2025年12月12日至14日，由南开大学数学科学学院南开逻辑团队主办的“2025南开逻辑研讨会”在南开大学顺利召开。本次研讨会聚焦逻辑学科前沿方向，汇聚了来自京都大学、哈尔滨工业大学、北京师范大学、哈尔滨工程大学、兰州大学、广西民族大学及南开大学等国内外多所高校的知名学者，通过高质量学术报告，搭建了逻辑领域跨校、跨国的学术交流与思想碰撞平台，为推动逻辑学科发展注入新动力。本次研讨会议程紧凑、内容丰富，覆盖集合论、拓扑学、群论、格论、拓扑动力学、匹配理论等逻辑及相关交叉学科领域，学者们围绕核心问题展开深入探讨，呈现了一系列具有创新性的研究成果。
聚焦前沿：多分支成果展现逻辑学科深度与广度
12月12日会议首日，南开大学讲席教授高速代表主办方南开大学数学科学学院对参会学者表示热烈欢迎，他在开场致辞中谈到，数理逻辑作为基础学科的核心分支，是推动数学、哲学、计算机科学等多领域交叉创新的重要引擎，而南开数学始终以搭建高水平学术交流平台为己任，致力于汇聚海内外顶尖智慧，助力学科前沿探索与人才培养。期待通过为期两天的交流，集中展示各研究方向的最新成果，搭建思想碰撞的平台，让短期的成果分享转化为长期的学科发展动力。
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北京师范大学施翔晖教授以《Nonstandard Proofs of Halpern-Lauchli Theorems》为题作首场报告。施教授在报告中系统呈现了经典Halpern-Lauchli定理及其密度版本的非标准证明方法，打破了该定理传统证明的思维框架，为相关领域的理论研究提供了全新的方法论视角，引发了现场学者对证明思路创新的热烈探讨。
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哈尔滨工程大学苗化磷教授通过线上带来《Descriptive Set Theory Meets Non-Hausdorff Topology》主题报告。报告聚焦Domain理论中的核心空间问题，创新性地运用描述集合论工具，成功构建了w-well-filtered spaces、first-countable sober spaces及second-countable meet-continuous spaces的forbidden Borel substructures，同时通过领域理论方法构造出万有拟波兰空间，实现了描述集合论与非豪斯多夫拓扑两大分支的深度跨领域融合，为相关空间理论的研究开辟了新路径。
京都大学的Matthew De Brecht 教授莅临南开大学数学科学学院，他以《Effective Subcategories of Quasi-Polish Spaces》为主题展开分享。在前期研究基础上，Matthew教授进一步证明了拟波兰空间的重要子范畴——包括显离散拟波兰空间、紧豪斯多夫拟波兰空间等，均可构造为 “能行拟波兰空间”，且这类空间属于拟波兰空间范畴的能行内范畴。更重要的是，他验证了斯通对偶性在对象与态射层面的可计算性，即对偶反变函子及展示其伴随性的自然变换均满足可计算性要求，为拟波兰空间的能行化研究奠定了关键基础。
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12月13日上午，南开大学数学科学学院院长丁龙云教授为大家介绍了上午的报告人，并对报告人表示热烈的欢迎。丁教授指出，当天的报告分别聚焦极顺从群、数学分体论、可数结构的自同构群等核心研究方向，既有对经典理论的深度拓展，也有跨学科视角的创新探索，充分体现了数理逻辑领域的丰富性与前沿性。他强调，学术的进步离不开思想的碰撞，期待各位学者在报告中畅所欲言，分享研究中的关键突破与思考困惑，让不同研究视角的碰撞催生更多创新火花。
南开大学戴威博士后在《Isometry Groups and Countable Groups with the Lévy Property》报告中，提出新的一类具有Lévy性质（测度集中现象）的等距群与可数群，证明至少存在连续统个互不同构的可分可度量化群具有Lévy性质，并给出与局部有限omnigenous群相关的构造方法。
兰州大学薄谋教授以《Mereology of Mathematics》为题，梳理了数学分体论的发展脉络与核心内涵。薄教授指出，近年来哲学界对集合论的研究呈现多元视角，一方面从模态逻辑、多元逻辑角度切入形成模态多元集合论，另一方面则试图以分体论替代集合论，由此催生了 “数学分体论” 这一唯名论集合论分支，与实在论集合论形成鲜明对比。报告为参会者呈现了集合论研究的哲学维度，拓展了逻辑学科的研究视野。
南开大学李锋博士在《Extremely Amenable Automorphism Groups of Countable Structures》报告中，针对“极顺从群的同构类数量”这一核心问题给出了明确答案。他通过严谨论证证明，存在连续统多个互不同构的极顺从群，这类群均为可数结构的自同构群，因而都是波兰群。
广西民族大学杨将教授带来《Well-Connected Residuated Lattices and Residually Finite Residuated Lattices》主题报告。报告围绕良连通剩余格与剩余有限剩余格展开深入研究，指出良连通剩余格不仅是研究 RLₛᵢ（亚直不可约剩余格）的核心工具，更是剩余格亚直不可约表示的关键对象。杨教授通过多元研究方法，从代数、逻辑、拓扑三个维度对剩余有限剩余格进行了全面刻画，为剩余格理论的系统研究提供了丰富的理论支撑。
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南开大学孙一鸣博士以《Orbit Equivalence of Cantor Minimal Systems》为题展开学术分享。报告聚焦拓扑动力学的活跃研究方向 —— 拓扑轨道等价，在Giordano、Putnam、Skau等学者的基础研究及Melleray相关成果之上，进一步聚焦“仅有有限个遍历测度的Cantor极小系统”这一Borel类，证明该类系统的轨道等价与是Borel双归约的。此外，孙一鸣还探讨了有限拓扑秩极小子转移系统的一些Borel类上轨道等价的相关结果，推进了该领域的研究深度。
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哈尔滨工业大学端木昊随教授作《An Infinite Lone Wolf Theorem》压轴报告。报告聚焦双边匹配市场的稳定结果研究，将经典“孤狼定理” 从有限情形推广至无限情形。端木教授介绍，自Gale和Shapley提出延迟接受算法以来，有限Agent的双边匹配市场稳定结果研究已较为成熟，而“孤狼定理”所揭示的“未匹配Agent集合不依赖于稳定结果选择”这一优良性质，此前仅适用于有限情形。本次研究的推广的为无限匹配理论的稳定结果研究提供了重要突破，丰富了匹配理论的应用场景与理论体系。
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共促发展：研讨会为逻辑学科注入新活力
本次2025南开逻辑研讨会不仅是一次前沿成果的集中展示，更是一场跨地域、跨分支的学术协作契机。研讨会的成功举办，既彰显了南开大学在逻辑学科领域的学术影响力，也为国内外逻辑学者搭建了长期交流的桥梁。未来，学院将持续聚焦逻辑学科发展，通过举办学术会议、推进跨校合作等方式，进一步推动逻辑学科与其他领域的交叉融合，为我国逻辑学科的高质量发展贡献南开力量。
